График зависимости пути от времени

Во многих случаях движение тел удобно описывать с помощью графиков. Такой способ описания движения достаточно нагляден. В курсе математики уже изучались графики некоторых функций. Проанализируем графики движения и скорости: l = f (t) и v = f (t). Вспомним, как на уроках математики графически выражали зависимость одной величины от изменения другой. Для расчета пройденного с постоянной скоростью пути мы используем формулу l = vt. На уроках математики мы использовали уравнения y = kx.

График движения дает такое же полное описание движения, как и формула l = vt.

Например, пусть нам известен график равномерного движения тела.

С помощью этого графика мы можем получить определенные сведения о движении тела. За 1 час тело проехало 20 км, затем 2 часа тело стояло, а потом за 4 часа тело проехало еще 20 км. При этом по графику мы можем определить и скорость движения:

v1=20 км/час, v2=0, v3= 5 км/час.

Рассмотрим теперь, чем отличаются графики зависимости пути от времени для тел, движущихся с различной скоростью.

Стоит обратить внимание учащихся на такой очень важный факт: чем больше скорость тела, тем больше угол между графиком зависимости пути от времени и осью времени. 2. Графики зависимости скорости от времени Наряду с графиками движения часто пользуются графиками скорости. Для построения графика скорости применяют прямоугольную систему координат, по горизонтальной оси которой откладывают в определенном масштабе времени, а по вертикальной — модуль скорости.

С этого графика можно определить, что скорость первого тела 25 м/с, а второго — 10 м/с.

Проверьте себя

1. Какой вид имеет график зависимости пути от времени при прямолинейном равномерном движении?

2. Чем отличаются графики зависимости пути от времени для двух тел, движущихся с различной скоростью?

Повышай свои знания с «Репетиторами Украины»

Выбери преподавателя для подготовки к экзаменам и контрольным работам

Искать репетитора

3. Как по графику пути для двух тел сравнить скорости их движения?

4. Как по графику скорости определить пройденный телом путь?

Закрепление изученного материала

Из поселка выехал велосипедист со скоростью 20 км / ч, а через 4 часа после него — автомобиль со скоростью 60 км / ч. Через сколько часов после своего выезда автомобиль догонит велосипедиста? Решите задачу графически.

Решение. Графики пересекаются при t = 6 ч, считая с момента выезда велосипедиста, то есть через 2 часа после выезда автомобиля.

2. По графику определите скорость движения каждого тела. Какой путь прошли оба тела с 3 с? Постройте графики пути.

3. На рисунке приведены графики зависимости пути от времени для двух автомобилей. Скорость которого из автомобилей больше? Почему вы так считаете?