Относительная молекулярная и атомная массы....

Относительная молекулярная и атомная массы. Постоянная Авогадро. Количество вещества.

Размеры молекул и атомов чрезвычайно малы. Приведем несколько фактов:

  • Молекула меньше яблоко в столько раз, во сколько раз яблоко меньше Земли.Если представить, что масло создает на поверхности воды пленку толщиной в одну молекулу, то такая пленка будет тоньше человеческого волоса примерно в 40 000 раз.
  • В 1 см^2 воздуха столько молекул, что, взяв такое же количество песчинок, можно было бы засыпать территорию крупного предприятия.
  • Если взять такое количество кирпичей, сколько молекул содержится в 1 см^3 воздуха, то кирпичи б плотно покрыли поверхность Земли слоем высотой 120 м (высота 40-этажного дома).
  • В капле воды диаметром 0,1 мм примерно 10^{16} молекул, что почти в миллион раз больше, чем людей, живущих на Земле.

Соответственно чрезвычайно малы и массы атомов и молекул, поэтому для решения задач молекулярной физики вместо собственно масс атомов и молекул используют их относительные величины, сравнивая массу атома или молекулы с 1/12 массы атома углерода. Такое сравнение было принято в 1961 году по предложению Д. Дальтона. Подобный выбор обусловлен тем, что Карбон входит в состав многих химических соединений. А множитель 1/12 введено для того, чтобы относительные атомные массы приближались к целых чисел.

Относительная молекулярная масса M_r — это отношение массы молекулы к 1/12 части массы атома углерода:

    \[M_r = \frac{m_0}{\frac{1}{12}m_c}\]

где m_0 — масса молекулы вещества, m_c -масса атома углерода.

Относительная атомная масса А_r — это отношение массы атома к 1/12 части массы атома углерода:

    \[A_r = \frac{m_a}{\frac{1}{12}m_c}\]

m_a — масса молекулы вещества, m_c -масса атома углерода.

Атомная единица массы (а. e. м.)

и маленькой массы молекул и атомов их массы часто измеряют не в единицах СИ — килограммах, а в атомных единицах массы (а. е. м.) — масса 1/12 части атома углерода m_c.

1 а.е.м. = \frac{1}{12}m_{c_{12}} = 1,66057 \cdot 10^{-27} кг

Количество вещества наиболее естественно было бы измерять числом атомов или молекул в теле. Но их число в макроскопическом теле настолько велико, что в расчетах используется не абсолютное, а относительное число молекул. В СИ количество вещества выражают в молях.

Молярная масса М равен отношению массы вещества m количеству молей \nu в ней:

    \[M = \frac{m}{\nu}\]

где \nu — количество вещества.

Молем называется количество вещества, которое содержит столько же молекул (атомов), сколько их содержится в 12 г углерода. 

Стала Авогадро (N_a) — число атомов или молекул в 1 моле любого вещества: N_a = 6,02 \cdot 10^{23} моль^{-1}
Согласно закону Авогадро 1 моль идеального газа занимает при нормальных условиях

    \[(p_0 = 1,01 \cdot 10^5 Pa, T = 273 K)\]

объем V_m = 22,4 \cdot 10^{-3} м^3 \cdot моль^{-1}.

Количество вещества (\nu) равен отношению числа молекул (N) в данном теле к постоянной Авогадро (N_a), то есть числу молекул в 1 моле вещества:

    \[V = \frac{N}{N_a}\]

Единица количества вещества — 1 моль.

Масса одного моля вещества называется молярной массой: M = m_0N_a, или M = M_r \cdot 10^{-3} кг/моль

Единица молярной массы — 1 кг/моль.
Масса молекулы (в кг) выражена через молярную массу: m_0 = \frac{M}{N_a}

Масса тела (в кг) выраженная через массу одной молекулы и число молекул:

    \[m = m_0 N\]

Количество вещества (в молях) равен отношению массы вещества к его молярной массы:

    \[V = \frac{m}{M}.\]


Top