Колебательное движение, амплитуда, частота...

Колебательное движение, амплитуда, частота колебаний, виды маятников.

1. Колебательное движение

Колебательное движение является одним из самых распространенных в природе видов движения, и все мы его неоднократно наблюдали. Колеблются качели, ветви и листья деревьев на ветру, струны музыкальных инструментов и голосовые связки человека, когда издают звуки.

Колебательное движение осуществляет и тело, подвешенное на пружине. Если тело толкнуть в вертикальном направлении, то можно увидеть, что оно движется вниз-вверх, то есть осуществляет колебательное движение.

Если мы посмотрим на движение груза на нити, то заметим, что он будет двигаться от одного крайнего положения в другое, проходя через среднюю точку и повторяя свое движение через определенный промежуток времени. Такое движение груза также является примером механических колебаний.

• Колебаниями называются физические процессы, точно или приблизительно повторяются через одинаковые промежутки времени.

В зависимости от физической природы различают механические и электромагнитные колебания.

• Механические колебания называются такие движения тел, при которых через равные промежутки времени координаты движущегося тела, его скорость и ускорение принимают исходные значения.

2. Амплитуда, период и частота колебаний

Подвесим на две нити одинаковой длины одинаковые грузы. Отклоним грузы обоих маятников на различные расстояния. Мы заметим, что оба маятники будут колебаться с разным размахом, то есть их крайние положения находятся на разных расстояниях от положения равновесия.

«Размах» колебаний, то есть наибольшее отклонение колебательного тела от положения равновесия, называется амплитудой колебания.

• Амплитуда колебаний — это максимальное расстояние, на которое отклоняется тело, колеблется, от своего положения равновесия.

Амплитуду колебаний обозначают символом А и измеряют в метрах (м).

• Время, за которое тело совершает одно полное колебание, называется периодом колебания.

• Частота колебаний — это число колебаний в единицу времени.

За единицу частоты принимают частоту колебаний, при которой за 1 с совершается одно полное колебание. Эта единица называется Герца (Гц).

3. Математический маятник


Рассмотрим колебания груза, подвешенного на нитке. Если взять нить длиной, гораздо большей от размера груза и массой нити, гораздо меньше массы груза, то мы получим модель «математического маятника».

Математическим маятником называется идеализированная колебательная система без трения, состоящий из невесомой и нерастяжимой нити, на которой подвешена материальная точка.

Отводя маятник на большую или меньшую расстояние, мы можем изменять амплитуду его колебаний. Измеряя период колебаний при различных амплитудах, мы приходим к выводу, что если амплитуда колебаний намного меньше длины нити, то период колебаний практически не зависит от их амплитуды.

Измеряя период колебаний маятника при различных массах груза, мы обнаружим, что период колебаний математического маятника не зависит от массы груза.

Измеряя период колебаний маятника при различных длинах нити, мы обнаружим, что с увеличением длины нити период колебаний увеличивается.
При увеличении длины нити в 4 раза период колебаний увеличивается в 2 раза, а при увеличении длины нити в 9 раз период колебаний увеличивается в 3 раза.

Это позволяет предположить, что период колебаний математического маятника пропорционален корню квадратному из длины нити:

    \[T\sim \sqrt {l}\]

4. Пружинный маятник

Вторая колебательная система, которая называется пружинным маятником, представляет собой подвешенный на легкой пружине груз совершает колебания вдоль прямой.

Измеряя период колебаний пружинного маятника при различных амплитудах, мы заметим, что, так же, как и для математического маятника, период колебаний практически не зависит от их амплитуды. Это главная общее свойство пружинного и математического маятников.

Измеряя период колебаний маятника при различных массах груза, обнаруживаем, что чем больше масса груза, тем больше период колебаний. При увеличении массы в 4 раза период колебаний увеличивается в 2 раза, а при увеличении массы в 9 раз период колебаний увеличивается в 3 раза. Это позволяет предположить, что период колебаний пружинного маятника пропорционален корню квадратному из масcы груза.
Кроме того, период колебаний пружинного маятника зависит от свойств пружины: чем она «мягче», то есть чем больше удлинение пружины весом того же груза, тем больше период колебаний.

pic1

Проверьте себя!

  1. Приведите примеры колебательных движений.
  2. Как вы понимаете утверждение о том, что колебательное движение периодический?
  3. Приведите примеры физического, нитяного и пружинного маятников.
  4. Где используют математический маятник? Приведите два-три примера.
  5. Где используют пружинный маятник? Приведите два-три примера.
Top