Графіки залежності шляху від часу

Графіки залежності шляху від часу

У багатьох випадках рух тіл зручно описувати за допомогою графіків. Такий спосіб опису руху досить наочний. У курсі математики вже вивчалися графіки деяких функцій. Проаналізуємо графіки руху й швидкості: l = f(t) і v = f(t). Згадаємо, як на уроках математики графічно виражали залежність однієї величини від зміни іншої. Для розрахунку пройденого з постійною швидкістю шляху ми використаємо формулу l = vt. На уроках математики ми використали рівняння y=kx.

Фізика

Математика

l = vt

y = kx

l — функція

y — функція

t — аргумент

x — аргумент

v — постійна

k — постійна

Графік руху дає такий самий повний опис руху, як і формула l = vt.

s27980034

Наприклад, нехай нам відомий графік рівномірного руху тіла.

s71400697

За допомогою цього графіка ми можемо одержати певні відомості про рух тіла. За 1 год тіло проїхало 20 км, потім 2 год тіло стояло, а потім за 4 год тіло проїхало ще 20 км. При цьому за графіком ми можемо визначити й швидкість руху:

v1=20 км/год, v2=0, v3= 5 км/год.

Розглянемо тепер, чим відрізняються графіки залежності шляху від часу для тіл, що рухаються з різною швидкістю.

s22593404

Варто звернути увагу учнів на такий дуже важливий факт: чим більше швидкість тіла, тим більше кут між графіком залежності шляху від часу й віссю часу. 2. Графіки залежності швидкості від часу Поряд із графіками руху часто користуються графіками швидкості. Для побудови графіка швидкості застосовують прямокутну систему координат, по горизонтальній осі якої відкладають у певному масштабі час, а по вертикальній — модуль швидкості.

46937986

Із цього графіка можна визначити, що Швидкість першого тіла 25 м/с, а другого — 10 м/с.

Перевірте себе

1. Який вид має графік залежності шляху від часу при прямолінійному рівномірному русі? 2. Чим відрізняються графіки залежності шляху від часу для двох тіл, що рухаються з різною швидкістю? 3. Як за графіком шляху для двох тіл порівняти швидкості їхнього руху? 4. Як за графіком швидкості визначити пройдений тілом шлях?

Закріплення вивченого матеріалу

  1. Із селища виїхав велосипедист зі швидкістю 20 км/год, а через 4 год після нього — автомобіль зі швидкістю 60 км/год. Через скільки годин після свого виїзду автомобіль наздожене велосипедиста? Розв’яжіть завдання графічно.

s92957181

Розв’язок. Графіки перетинаються при t = 6 год, рахуючи від моменту виїзду велосипедиста, тобто через 2 год після виїзду автомобіля.

2. За графіком визначте швидкість руху кожного тіла. Який шлях пройшли обидва тіла за 3с? Побудуйте графіки шляху.

s30547946

3. На рисунку наведені графіки залежності шляху від часу для двох автомобілів. Швидкість якого з автомобілів більше? Чому ви так уважаєте? 02082288

Top